Wissenschaft & Ideen

Ein Nebensatz von 1859, an dem die Mathematik bis heute scheitert

Riemann hat seine Vermutung beiläufig hingeschrieben, und seitdem hängt an ihr ein ganzer Turm aus Folgerungen: Primzahltests, Aussagen zur Primzahlverteilung, Verbindungen zur Goldbachschen Vermutung. Der eigentliche Reiz liegt in der Umdeutung, die der Artikel liefert – die Vermutung ist gleichbedeutend damit, dass sich Primzahlen so unberechenbar verhalten wie eine unendliche Folge von Münzwürfen, und dass sie genau deshalb auch nicht regelmäßiger sein können. Fachleute halten es für wahrscheinlich, dass uns schlicht die Werkzeuge fehlen, das Problem überhaupt anzugreifen. Wer das liest, versteht besser, warum eine Million Dollar Preisgeld seit dem Jahr 2000 unangetastet bleibt.

Es gibt nahe Verwandte der Zeta-Funktion, die ihr in fast allen Eigenschaften gleichen – aber kein Euler-Produkt besitzen. Für sie ist die Riemannsche Vermutung nachweislich falsch.

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